Flow Matching
フロー・マッチング
DEFINITION
拡散モデルの学習を、確率変換の **連続時間 ODE** として再定式化した手法です。2022〜2023 年に Lipman 氏らによって整理されました。データ分布とノイズ分布の間に補間する連続的な経路を設計し、その経路に沿う速度場 $v_t(x)$ を回帰で学習します。生成時はこの ODE を解くだけ。拡散モデルが SDE ベースで stochastic だったのに対し、Flow Matching は deterministic な経路を直接学習でき、より少ないステップで高品質な生成を達成できます。「拡散モデルは Flow Matching の確率版」と整理されたことで、研究の地形が一気に整理されました。
§01 押さえるべき要点
- データ分布 p_1 とノイズ分布 p_0 を補間する連続経路 (x_t)_{t∈[0,1]} を設計
- 速度場 v_t(x) = dx/dt を回帰で学習。損失は単純な MSE
- 生成は ODE solver で x_0 → x_1 を積分するだけ
- Rectified Flow は経路を直線化することで生成ステップ数を劇的に削減する亜種
- 拡散モデル (SDE) との等価性が示されており、両者は同じ理論的枠組みの異なる側面