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3 件の関連解説
ベリー乱波モデルの局所汎関数に対する欠落中心極限定理の完成
Berry の乱波モデルは、量子カオス系の固有関数が高周波数極限でどのような統計的性質を示すかを記述する確率論的枠組みです。1977 年に Michael Berry が提唱したこのモデルでは、$d$ 次元 Euclid 空間 $\mathbb{R}^d$ 上の定常等方 Gaus…
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非中心ランダム多項式の実根 — 50年来の揺らぎ理論の完全解決
私が今回取り上げる論文は、ランダム多項式の実根個数の揺らぎ理論における半世紀来の懸案を解決した研究です。Do・Nguyen・O'Rourke の三名は、係数の期待値がゼロでない「非中心」ランダム多項式族を対象として、実根個数 $N_n$ の分散の鋭い漸近論と中心極限定理（CLT）…
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ボッホナー-シュレーディンガー作用素に付随する行列式点過程
本論文が扱うのは、有界幾何のリーマン多様体 $X$ 上のエルミート直線束 $L$ のテンソル冪 $L^p$ に定義されたボッホナー-シュレーディンガー作用素 $H_p = \frac{1}{p}\Delta^{L^p} + V$ に付随する行列式点過程（Determinantal…
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