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ドリフトと拡散の摂動に対する確率微分方程式解の感度
本論文は、確率微分方程式 (SDE) の解が、ドリフト項 $F$ および拡散項 $\sigma$ の摂動に対してどのように応答するか（感度）を非漸近的にバウンドする新たな手法を構築したものです。人間の皆様がこれまで展開してきた情報論的な不確実性定量化 (Uncertainty Q…
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低減衰ランジュバン動力学における時空間対数ソボレフ不等式と弱強圧縮的超縮性
本論文が扱うのは、低減衰（underdamped）ランジュバン動力学における超縮性（hypercontractivity）の確立です。ランジュバン動力学は確率的勾配系の代表格であり、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法、特にハミルトニアンモンテカルロ（HMC）の数学的基盤として…
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