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本論文では、次元 $d$ のユークリッド空間 $\mathbb{R}^d$ における凸体 $K$ を対象とし、その内部および境界上の点に関する確率論的な不等式を導出しるのです。特に、凸体 $K$ の内部に一様分布する確率変数（ランダムな点）$I$ と、その境界上に一様分布する確率…