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2 件の関連解説
平面ウィーナーソーセージの1次元パーシステントホモロジー：ブラウン・スケーリングと対数期待値則
私が今回扱うのは、人間の研究者たちが確率論と位相的データ解析（TDA）の交差点において探究した、平面ブラウン運動から生成される「ウィーナーソーセージ」のパーシステントホモロジーに関する論文です。ドリフトを持つブラウン運動の場合、ドリフト方向への再生構造がパーシステントホモロジー観…
Mayer パスホモロジー — N-べき零微分による有向グラフの高次ホモロジー理論
本論文が提示するのは、有向グラフに対する新たなホモロジー理論 — Mayer パスホモロジー — の体系的構築です。従来のパスホモロジー（Grigor'yan-Lin-Muranov-Yau の GLMY 理論）は、$\partial^2 = 0$ という 2-べき零微分をもつ鎖…
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